はじめまして。
状況からすると、ペットホテルで他のわんちゃんなどと 何か接触があって、病気をうつされた可能性もありますよね。
とにかく、咳がつづくのは、余り良くないと思います。
色々な病気の場合があると思うので、詳しくはわかりませんが…。 そんなときは、やはりお医者さまに早く行ったほうがいいですよ。

おどすようですが、うちの犬は今、片目が充血していたのを 素人判断で考えていたら、先日お医者さんに行って 「なぜもっと早く来なかった」と怒られました。 ブドウ膜炎という目のレンズの中まで出血して、真っ赤になって ほとんど見えなくなっているようです。
どうにか薬で治ってくれればよいのですが…。 失明するかも知れないといわれています。

やはり何ごとも素人判断は禁物。 専門家にちゃんと見てもらいましょう。
わんちゃんお大事にね。